Kapazitätssteuerung auf Basis von Werkzeugmaschinen

Durchlaufzeitharmonisierung in der Werkstattfertigung durch den Einsatz rekonfigurierbarer Werkzeugmaschinen

Aufgrund der Einbindung in globale Netzwerke sind heutige Absatzmärkte produzierender Unternehmen hochkomplex. Die Unternehmen sind dabei oftmals mit sich ändernden Rahmenbedingungen bezüglich Varianten, Mengen und Lieferterminen bestellter Produkte konfrontiert. Hierdurch bedingt ergibt sich eine fluktuierende Kapazitätsnachfrage, welche die Planung und Steuerung einer hinreichend guten Kapazitätsbereitstellung stark erschwert sowie das Risiko einer schlechten Termintreue erhöht. Eine effiziente Kapazitätsbereitstellung und -steuerung ist demzufolge essenziell für die Wettbewerbsfähigkeit eines Unternehmens. In diesem Beitrag wird ein Verfahren zur Kapazitätssteuerung vorgestellt, welches insbesondere die in der Regel noch nicht berücksichtigten Potenziale rekonfigurierbarer Werkzeugmaschinen einbindet.

Produzierende Unternehmen sind heutzutage oftmals in dynamische Kunden-Lieferanten-Beziehungen eingebunden. Dies liegt maßgeblich daran, dass Kunden individualisierte Produkte wünschen und gleichzeitig, verstärkt durch die Globalisierung, eine große Auswahl an möglichen Lieferanten haben. Für produzierende Unternehmen ist es hierbei ein entscheidender Wettbewerbsvorteil, die eigenen, nicht selten in vielen Varianten oder sogar kundenindividuell hergestellten Produkte, mit einer kurzen Lieferzeit sowie einer hohen Liefertreue bereitstellen zu können. Insbesondere für Unternehmen mit Werkstattfertigung stellt dies eine große Herausforderung dar. Dies liegt zum einen an der volatilen Marktdynamik, welche insbesondere durch Eilaufträge oder kurzfristige Auftragsstornierungen einen unmittelbaren Einfluss auf die Produktion hat. Zum anderen tendiert das Systemverhalten in Werkstattfertigungen bedingt durch Materialrückflüsse, diskontinuierliche Materialflussstrukturen und großem Variantenreichtum nicht selten zu chaotischen Verhaltensweisen [1]. 



Bild1: Reichweitenveränderung durch
Rekonfiguration von Werkzeugmaschinen (i. A. an [25]).

Mit zunehmender Bedeutung wird hierbei die Kapazität als eine der wichtigsten Stellgrößen zur Reaktion auf Nachfrageschwankungen fokussiert [2, 3]. Die Maßnahmen der Kapazitätsanpassung mit kurz- und mittelfristiger Reaktionszeit können der sogenannten Kapazitätssteuerung zugeordnet werden [4]. Die gängigen Maßnahmen auf Seiten der Arbeitskräfte sind hierbei flexible Arbeitszeitmodelle, ein innerbetrieblicher Austausch von Arbeitskräften, zusätzliche Schichten oder Kurzarbeit sowie auf Seiten der Betriebsmittel eine Veränderung der Produktionsgeschwindigkeit und Wiedernutzungen bzw. Stilllegungen von Anlagen [5]. Aufgrund der vergleichsweise geringen Flexibilität der technischen Einrichtungen werden kurzfristig in der Praxis überwiegend mitarbeiter- bzw. arbeitszeitbasierte Maßnahmen eingesetzt [4, 6]. Hier ermöglicht die fortschreitende Entwicklung rekonfigurierbarer Werkzeugmaschinen jedoch mittlerweile eine Erweiterung der kurzfristigen Kapazitätsflexibilität auf Seiten der Betriebsmittel [7]. In diesem Beitrag wird eine durchlaufzeitharmonisierende Kapazitätssteuerung (DKS) vorgestellt, die Maßnahmen der Arbeitszeitflexibilität und Rekonfigurationen der Werkzeugmaschinen kombiniert berücksichtigt.


Rekonfigurierbare Werkzeugmaschinen

Eine rekonfigurierbare Werkzeugmaschine zeichnet sich dadurch aus, dass sie „[…] durch Ersetzen, Hinzufügen oder Entfernen von Modulen in ihrer Struktur, Technologie, Kapazität und Funktionalität, trotz des erforderlichen Eingriffs in die Steuerungstechnik und/oder Kalibrierung, schnell und mit geringem Aufwand an veränderte, auch nicht vorgesehene, Anforderungen angepasst werden kann […]“ [8]. Als Aufwand wird hierbei sowohl Arbeits- bzw. Montageaufwand als auch Kostenaufwand verstanden. Der Aufwand für eine Rekonfiguration lässt sich dabei grob zwischen dem Aufwand für eine Rüstung einerseits und dem Aufwand für die Inbetriebnahme andererseits ansiedeln [7].

Gegenwärtig befinden sich rekonfigurierbare Werkzeugmaschinen noch in der Entwicklungsphase. Im Rahmen verschiedener Forschungs- und Entwicklungsvorhaben sind unterschiedliche Prototypen entstanden, die gemäß der genannten Definition schon die Implementierung mehrerer Fertigungsverfahren ermöglichen, etwa das Drehen, Fräsen, Bohren, Reiben, Entgraten und Schleifen [8-11]. Parallel zu den Entwicklungsarbeiten sind bereits Werkzeugmaschinen mit zunehmender Rekonfigurationsmöglichkeit auf dem Markt verfügbar [12-14]. Die Rekonfiguration der Fertigungsverfahren ist dabei teilweise schon in weniger als zwei Stunden durchführbar [8].



Bild2: Zusammenhang von Reichweitenverlauf,
Auftragswartezeit und resultierender Durchlaufzeit.


Ansätze zur Kapazitätssteuerung

Die existierenden Ansätze zur Kapazitätssteuerung mit Fokus auf der Mitarbeiter- bzw. Arbeitszeitflexibilität werden in der Literatur in die rückstandsorientierte, die bestandsregelnde, die planorientierte, die leistungsmaximierende sowie die terminorientierte Kapazitätssteuerung unterteilt [4]. Eine Berücksichtigung der flexiblen Kapazitäten rekonfigurierbarer Werkzeugmaschinen bleibt in diesen Ansätzen aus. Die bestandsregelnde Kapazitätssteuerung wurde speziell für den Anlauf neuer Produkte in der Großserienfertigung mit Kanban-Steuerung entwickelt [15]. Die leistungsmaximierende Kapazitätssteuerung setzt einfache, lineare Materialflüsse voraus [4]. Die planorientierte Kapazitätssteuerung berücksichtigt keine Ursachen zur Entstehung von Rückständen, weshalb dieses Verfahren am ehesten in Kombination mit anderen Verfahren eingesetzt werden sollte [4]. Die termin- sowie die rückstandsorientierte Kapazitätssteuerung sind so ausgelegt, dass einerseits bei voraussichtlichen Terminabweichungen und andererseits beim Auftreten eines Rückstands die absolute Fertigungskapazität in Form von Über- und Unterstunden angepasst wird [6, 16]. Insgesamt berücksichtigen die arbeitszeitbasierten Verfahren keine funktionalen Kapazitätsanpassungen auf Basis der eingesetzten Maschinen.

Die wenigen Ansätze zur Kapazitätssteuerung mit Fokus auf die Betriebsmittel können in regelungstechnische Ansätze sowie Ansätze rekonfigurierbarer Fertigungssysteme unterteilt werden. Die regelungstheoretischen Ansätze modellieren ein Fertigungssystem u. a. als doppelschleifiges Reglermodell zur dynamischen Kapazitätsanpassung einzelner Arbeitssysteme [17-22]. Die Ansätze rekonfigurierbarer Fertigungssysteme beschreiben eine abstrakte Modellierung des Fertigungssystems, sodass eine detaillierte Beschreibung des Fertigungssystems ausbleibt [23, 24]. Insgesamt zielen diese Ansätze darauf ab, einen Anpassungsbedarf möglichst zeitnah und exakt umzusetzen. Dabei wird die praktische Umsetzbarkeit der gewonnenen Erkenntnisse kaum unterstützt und die detaillierte Betrachtung spezieller Anpassungsmaßnahmen, insbesondere die Rekonfiguration von Werkzeugmaschinen, bleibt aus. Zudem wird von einer wertekontinuierlichen Anpassung der Produktionsrate ausgegangen. Eine Erweiterung dieser Ansätze um die konkreten Eigenschaften rekonfigurierbarer Werkzeugmaschinen ist nur bedingt realisierbar, da Rekonfigurationen wertediskrete Kapazitätsanpassungen bedingen. Daher sind zum gezielten Einsatz rekonfigurierbarer Werkzeugmaschinen neue Ansätze der Kapazitätssteuerung erforderlich.


Grobkonzept der DKS

Die durchlaufzeitharmonisierende Kapazitätssteuerung ist ein Verfahren, welches die Potenziale rekonfigurierbarer Werkzeugmaschinen in Kombination mit Arbeitszeitanpassungen als Maßnahmen zur Kapazitätsanpassung kombiniert. Als Durchlaufzeitharmonisierung wird hierbei die gezielte Steuerung der Durchlaufzeit der einzelnen Produktvarianten auf ein definiertes Niveau verstanden. Hierdurch wird es produzierenden Unternehmen ermöglicht, die Liefertermine genauer zu bestimmen und somit eine hohe Liefertreue zu gewährleisten. Die voraussichtliche Durchlaufzeit kann dabei in Abhängigkeit von Mittelwert und Standardabweichung angegeben werden. Insbesondere aufgrund der dynamischen Verhaltensweisen in Werkstattfertigungen bietet eine Durchlaufzeitharmonisierung Unternehmen erhebliche Wettbewerbsvorteile, da sie die voraussichtlichen Fertigstellungstermine exakter planen und somit genauere Liefertermine mit Kunden abstimmen können.



Bild3: Nutzendefinition für den Einsatz der DKS.

Um eine produktspezifische Harmonisierung der Durchlaufzeiten zu erreichen, werden innerhalb der DKS kurzfristige Maßnahmen zur Arbeitszeitanpassung sowie Rekonfigurationen von Werkzeugmaschinen periodisch so veranlasst, dass sich die Bestandsreichweiten der einzelnen Werkstätten in der Fertigung einer Ziel-Reichweite annähern. Die Reichweite einer Werkstatt ist dabei das Verhältnis von Bestand zu Kapazität [5]. Da aufgrund der Rekonfigurationen die Kapazitäten der Werkstätten veränderbar sind, ist eine reine Bestandsbetrachtung nicht ausreichend. Die Reichweite hingegen beschreibt für einen betrachteten Zeitpunkt und unter Berücksichtigung der Kapazität die Dauer, für welche eine Werkstatt mit Bestand versorgt ist. 

Durch die Rekonfiguration einer Werkzeugmaschine wird einer Werkstatt Kapazität entnommen, sodass deren Reichweite ansteigt. Die Reichweite der Werkstatt, der die Kapazität zugeteilt wird, reduziert sich entsprechend. Dieser Zusammenhang kann schematisch Bild 1 entnommen werden. In diesem Beispiel wird eine Werkzeugmaschine von der Bearbeitungsfunktion der Werkstatt B zur Bearbeitungsfunktion der Werkstatt A rekonfiguriert. Während des sogenannten Rekonfigurationsvorgangs steht die Kapazität der Werkzeugmaschine keiner Werkstatt zur Verfügung. Aus diesem Grund dauert es nach Beginn des Rekonfigurationsvorgangs (t0) bis zum Ende des Vorgangs (t1), bis die Kapazität der zu rekonfigurierenden Werkzeugmaschine zur Reduzierung der Reichweite von Werkstatt A beiträgt.



Formel 1: Nutzenberechnung beim Einsatz der DKS.

Zugleich wird durch Steuerung der Reichweite auf dem Niveau der Ziel-Reichweite, eine FIFO-Bearbeitung vorausgesetzt, die Wartezeit neu eintreffender Fertigungsaufträge bis Bearbeitungsbeginn determiniert. Die Ziel-Reichweite kann in der DKS im Vorfeld parametrisiert werden, daraus ergibt sich zugleich die mittlere Wartezeit (Bild 2). Durch die Maschinenrekonfigurationen können die Bestandsreichweiten der Werkstätten einander angeglichen werden. Darüber hinaus kann das gesamte Reichweitenniveau durch Arbeitszeitanpassungen gezielt verschoben werden. Die mittlere Durchlaufzeit ergibt sich dabei durch eine Verschiebung der mittleren Auftragswartezeit um die für den Arbeitsgang anfallenden Transport-, Rüst- und Bearbeitungsaufwände. 



Bild4: Werkstattbezogene Reichweitenverläufe,
Durchlaufzeitverteilungen gesamt sowie normiert pro Arbeitsgang;
ohne Kapazitätssteuerung (a, c, e) und mit DKS (b, d, f).

Um die genannten Maßnahmen situationsadäquat zu veranlassen, ist eine Abwägung von Aufwand und Nutzen erforderlich. Der Aufwand für eine Rekonfiguration kann durch die Rekonfigurationszeit sowie erneut anfallende Rüstaufwände für die sich bereits in Arbeit befindenden Aufträge beschrieben werden. Der zeitliche Aufwand für eine Arbeitszeitanpassung kann, eine entsprechend flexible Arbeitszeitgestaltung vorausgesetzt, weitestgehend vernachlässigt werden. Die Nutzen der einzelnen Maßnahmen sind an den Zusammenhang von Reichweitenverlauf und Auftragswartezeit angelehnt. Durch die Rekonfiguration von Werkzeugmaschinen wird das Ziel einer Annäherung der einzelnen Werkstattreichweiten verfolgt, um die Streuung der mittleren Durchlaufzeit pro Arbeitsgang zu reduzieren. Im Rahmen der DKS wird dabei die sogenannte Reichweitendifferenz, also die Differenz zwischen der maximalen und der minimalen Reichweite innerhalb der Fertigung, betrachtet (Bild 3a). Der Nutzen der Rekonfiguration von Werkzeugmaschinen besteht hierbei in der Reduzierung der Reichweitendifferenz. Darüber hinaus ist das Verhältnis von Bestand zu Kapazität nichtlinear. Das heißt, dass sich durch die Rekonfiguration von Werkzeugmaschinen die mittlere Reichweite der Fertigung verändern kann. Speziell kann z. B. die mittlere Reichweite von zwei Werkstätten, die vor der Rekonfiguration im Durchschnitt bei 4 Stunden lag, nach der Rekonfiguration bei 4,5 Stunden liegen, wenn beide Werkstätten vor der Rekonfiguration 12 Stunden Bestand und 3 Werkzeugmaschinen hatten sowie eine Werkzeugmaschine von der Bearbeitungsfunktion der einen Werkstatt zur Bearbeitungsfunktion der anderen Werkstatt rekonfiguriert wird. Eine Vergrößerung der sogenannten Reichweitenabweichung kann dabei ebenfalls als Aufwand verstanden werden sowie eine Reduzierung entsprechend als Nutzen.

Die Maßnahmen zur Arbeitszeitanpassung dienen innerhalb der DKS der gezielten Verschiebung der mittleren Reichweite auf das Niveau der Ziel-Reichweite (Bild 3b). Der Nutzen der Arbeitszeitanpassung besteht dabei in der Reduzierung der Reichweitenabweichung. Da durch die Rekonfiguration von Werkzeugmaschinen ebenfalls eine Veränderung der Reichweitenabweichung folgen kann, ist eine Integration aller Teilnutzen und -aufwände für die Bestimmung eines Gesamtnutzens erforderlich. 

Der Gesamtnutzen N einer Kapazitätsanpassung berechnet sich aus der Zusammenfassung der Teilnutzen und -aufwände für die Rekonfiguration von Werkzeugmaschinen (NRek., ARek.) und den Arbeitszeitanpassungen (NAZ, AAZ), vgl. Formel 1. Die Gewichtungsfaktoren "$, ( und , dienen dazu, dass die Teilnutzen und -aufwände unterschiedlich gewichtet werden können, da die Rekonfigurationszeit z. B. einen realen Aufwand darstellt, eine Reichweitenreduktion jedoch nicht unmittelbar monetäre Einsparungen zur Folge hat. Darüber hinaus dient der Sensitivitätswert S dazu, dass die Empfindlichkeit der DKS begrenzt werden kann.

Insgesamt ist nach der Berechnung durch die DKS die Kombination von Arbeitszeitanpassungen und Werkzeugmaschinen-Rekonfigurationen umzusetzen, die den größten Gesamtnutzen aufweist, wenn dieser größer ist als der Sensitivitätswert.


Evaluation der qualitativen Zusammenhänge

Die zunächst antizipativ angenommenen Zusammenhänge werden im Folgenden simulationsbasiert evaluiert, um das theoretische Potenzial der DKS quantitativ zu veranschaulichen. Hierzu wird die DKS bei stark fluktuierender Kundennachfrage zur Harmonisierung der Auftragsdurchlaufzeiten unter idealisierten Bedingungen eingesetzt. Die Fertigungsgröße beträgt für die Simulationsuntersuchung 6 Werkstätten, da diese Anzahl ausreicht, um die komplexe Struktur einer Werkstattfertigung abzubilden [26]. Die mittlere Anzahl an Werkzeugmaschinen pro Werkstatt wird, daran angelehnt, ebenfalls auf 6 festgelegt. Gemäß dem skizzierten Funktionsumfang der Prototypen rekonfigurierbarer Werkzeugmaschinen wird für die Untersuchung angenommen, dass jede Werkzeugmaschine jede Funktion mit der gleichen Kapazität abbilden kann. Die mittlere Auslastung ist in Anlehnung an Simulationsszenarios von Holthaus auf 95 % eingestellt [27]. Die Anzahl an Arbeitsgängen ist gleichverteilt in einem Intervall von 1 und 10. Ebenfalls angelehnt an Holthaus, jedoch leicht erhöht um reihenfolgeunabhängige Rüstzeiten, betragen die Bearbeitungszeiten je Los gleichverteilt 60-120 min. Insgesamt ergibt sich ein aus 10 Produkten bestehendes Produktionsprogramm. Die Einlastungsdaten sind zudem mit einer Sinus-Funktion überlagert, um die volatile Kundennachfrage abzubilden. Die absolute Nachfrage wird in dem Simulationsexperiment mit einer Amplitude von 20 % überlagert, bei einer Periodendauer von 15 Tagen. Die werkstattbezogenen, relativen Kapazitätsnachfragen werden zudem mit einer Amplitude von 50 % überlagert, bei einer Periodendauer von 30 Tagen. Die Einlastung der Aufträge erfolgt in konstanten Abständen. Die Simulationsdauer beträgt 6 Monate bei einer Regelarbeitszeit von 8 Stunden pro Betriebskalendertag (BKT). Da durch die Simulationsstudie die theoretischen Potenziale veranschaulicht werden sollen, wird die Rekonfigurationszeit auf ein theoretisches Minimum von einer Minute eingestellt. Die Auslösung der DKS erfolgt jeweils 2 Stunden vor den Schichtenden, sodass bei Einberufung von zwei Unterstunden die Schicht unmittelbar beendet wird. Als Arbeitszeitmaßnahmen werden eine oder zwei Unter- sowie Überstunden berücksichtigt. Die Gewichtungsfaktoren werden auf eins sowie der Sensitivitätswert auf null festgesetzt, um deren Einflüsse auszublenden. Die Ziel-Reichweite, an die die DKS die mittlere Fertigungsreichweite annähert, beträgt 8 Stunden.

Die Simulationsergebnisse veranschaulichen, dass durch den Einsatz der DKS die Reichweiten der einzelnen Werkstätten angenähert werden und die mittlere Fertigungsreichweite auf dem Ziel-Niveau von 8 Stunden gesteuert wird (Bild 4a, b). Ohne Einsatz der DKS schwanken die werkstattbezogenen Reichweitenverläufe bis ca. 200 Stunden. Durch den Einsatz der DKS werden die absoluten Schwankungen stark reduziert und liegen kontinuierlich unterhalb von 50 Stunden. Durch die Reichweitenregelung treten beim Einsatz der DKS insgesamt nur geringe Reichweitenschwankungen auf. Um die werkstattbezogenen Reichweiten auf dem Niveau der Ziel-Reichweite zu regeln, wurden insgesamt 58 Unterstunden und 62 Überstunden veranlasst. Darüber hinaus wurde jede Werkzeugmaschine im Mittel alle 3,4 BKT rekonfiguriert. Für jedes Produkt ergibt sich durch den Einsatz der DKS, wie angenommen, eine Normalverteilung, deren Streuung mit der Anzahl an Arbeitsgängen steigt (Bild 4c, d). Da beim Einsatz der DKS die werkstattbezogenen Reichweiten für das untersuchte Szenario deutlich unterhalb derer ohne Einsatz der DKS liegen, resultieren deutlich geringe Auftragsdurchlaufzeiten. Eine Normierung der Auftragsdurchlaufzeit auf einen Arbeitsgang veranschaulicht, dass die mittlere Durchlaufzeit pro Arbeitsgang auf dem Niveau der Ziel-Reichweite liegt (Bild 4e, f). Die Streuung  ohne Einsatz der DKS zwischen 0 und 35 Stunden  liegt beim Einsatz der DKS zwischen 5 und 12 Stunden.


Fazit und Ausblick

Eine effiziente Kapazitätsbereitstellung ist für produzierende Unternehmen aufgrund volatiler Kundennachfragen von besonderer Bedeutung. Die DKS ist hierzu ein Verfahren, welches erstmals die Potenziale rekonfigurierbarer Werkzeugmaschinen in Kombination mit arbeitszeitbasierten Maßnahmen einbindet, um für eine entsprechend gute Kapazitätsbereitstellung zu sorgen. Durch Einsatz der DKS wird es produzierenden Unternehmen ermöglicht, entsprechend geeignete Maschinen vorausgesetzt, voraussichtliche Liefertermine besser planen zu können. In diesem Beitrag wurden die qualitativen Annahmen für das Konzept der DKS simulationsbasiert evaluiert und das theoretische Potenzial veranschaulicht. In weiteren Untersuchungen sollen die Parameterwechselwirkungen von Rekonfigurationszeit, Auslösungszeitpunkt und Ziel-Reichweite systematisch untersucht werden. Darüber hinaus soll die DKS beim Einsatz reihenfolgeabhängiger Rüstzeiten untersucht sowie der Anteil an rekonfigurierbaren Werkzeugmaschinen verändert werden. Abschließend soll die Leistungsfähigkeit der DKS durch einen Vergleich mit anderen Verfahren der Kapazitätssteuerung bewertet werden.

 

 

Dieser Beitrag entstand im Rahmen des Forschungsprojekts „Cyber-Physische Produktionssysteme – Produktivitäts- und Flexibilitätssteigerung durch die Vernetzung intelligenter Systeme in der Fabrik (CyProS)“. Dieses Forschungs- und Entwicklungsprojekt wird mit Mitteln des Bundesministeriums für Bildung und Forschung (BMBF) innerhalb des Rahmenkonzepts „Forschung für die Produktion von morgen“ (Förderkennzeichen 02PJ2461) gefördert und vom Projektträger Forschungszentrum Karlsruhe, Bereich Produktion und Fertigungstechnologien (PTKA-PFT), betreut.

Schlüsselwörter:

Produktionsplanung und -steuerung, Durchlaufzeitharmonisierende Kapazitätssteuerung, rekonfigurierbare Werkzeugmaschinen

Literatur:

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